利率与费率的转化系数（名义利率实际利率公式推算）

实际利率往往与名义利率存在较大的差距，这主要源于以下几个方面：

1.一年多次计息的存在。

一年多次计息时，给出的年利率为名义利率，按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率（暂不考虑通货膨胀的影响）。假设本金100元，年利率为10%，一年计息两次，即一年复利两次，则每次复利的利率为5%，一年后的本利和为100x（1+5%）^2；如果一年计息四次，则每次复利的利率为2.5%，一年后的本利和为100x(1+2.5%)^4，依次类推，假定名义利率为r,每年计息次数为m,则实际利率i的计算公式为 i=(1+r/m)^m-1。由此可见，一年计息次数越多，实际利率越高。

2.通货膨胀情况的存在。

在通货膨胀的情形下，名义利率是包含通货膨胀率的。实际利率需要剔除通货膨胀率。

假定本金100元，实际利率为5%，通货膨胀率为2%，则：

如果不考虑通货膨胀因素，一年后的本利和=100x(1+5%)=105元。

如果考虑通货膨胀因素，由于通货膨胀造成货币贬值，所以一年后的本利和=100x(1+5%)x(1+2%), 年利息=105×1.02-100=100x(1+5%)x(1+2%)-1.即名义利率=（1+5%）x（1+2%)-1.1+名义利率=（1+5%）x(1+2%).

公式如下：1+名义利率=（1+实际利率）x(1+通货膨胀率），

所以，实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1.

由此可知，当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负数。一般而言，名义利率大于通货膨胀率。