三大杠杆系数计算公式（杠杆效应的好处）

边际贡献总额m=销售收入-变动成本总额=（p-v_c）×q

边际贡献率=边际贡献/销售收入=单位边际贡献/单价

变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/单价

边际贡献率＋变动成本率=1

息税前利润=收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本

ebit=（p-v_c）×q-f

息税前利润ebit=税前利润+利息

经营杠杆效应

（一）经营杠杆

经营杠杆，是指由于固定性经营成本的存在，而使得企业的资产报酬（息税前利润）变动率大于业务量变动率的现象。

a公司只生产一种产品，产品单价100元，单位变动成本80元，本期销量10000件，固定性经营成本50000元，求息税前利润？

本期ebit=（100-80）×10000-50000=200000-50000=150000（元）。

预计预测期销量20000件，变动100%，求预期ebit相比本期ebit变动多少？

预期ebit=（100-80）×20000-50000=400000-50000=350000（元）。

ebit变动率=（350000-150000）/150000=1.33，大于100%。

dol=（350000-150000）/150000/（20000-10000）/100001.33/1=1.33。

dol=200000/150000=1.33。

ebit=s-v-f=(p-v_c)q-f=m-f

式中，ebit表示息税前利润；s表示销售额；v表示变动性经营成本；f表示固定性经营成本；q表示产销业务量；p表示销售单价；v_c表示单位变动成本；m表示边际贡献。

（二）经营杠杆系数

1.经营杠杆系数（dol）的定义公式：

经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率

2.简化公式：

dol=m₀/ebit₀=m₀/（m₀-f₀）

=基期边际贡献/基期息税前利润

基期ebit⁰=（p-v_c）×q⁰-f

报告期ebit¹=（p-v_c）×q¹-f

Δebit=ebit¹-ebit⁰=（p-v_c）×Δq

dol=Δebit/ebit⁰/Δq/q⁰=（p-v_c）×Δq/ebit⁰×q⁰/Δq=（p-v_c）×q/ebit⁰=m⁰/ ebit⁰

【教材·例题5-12】泰公司产销某种服装，固定成本500万元，变动成本率70%。年产销额5000万元时，变动成本3500万元，固定成本500万元，息前税前利润1000万元；年产销额7000万元时，变动成本为4900万元，固定成本仍为500万元，息前税前利润为1600万元。可以看出，该公司产销量增长了40%，息税前利润增长了60%，产生了1.5倍的经营杠杆效应。

3.经营杠杆与经营风险

经营风险是指企业由于生产经营上的原因而导致的资产报酬波动的风险。

引起企业经营风险的主要原因是市场需求和生产成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是资产报酬不确定的根源，只是资产报酬波动的表现。但是，经营杠杆放大了市场和生产等因素变化对利润波动的影响。经营杠杆系数越高，表明息税前利润受产销量变动的影响程度越大，经营风险也就越大。

【教材·例题5-13】某企业生产a产品，固定成本100万元，变动成本率60%，当销售额分别为1000万元，500万元，250万元时，经营杠杆系数分别为：

dol(1000)=(1000?1000×60%)/(1000?1000×60%?100)=1.33

dol(500)=(500?500×60%)/(500?500×60%?100)=2

dol(250)=(250?250×60%)/(250?250×60%?100)→∞

【例题·单选题】某公司经营风险较大，准备采取系列措施降低杠杆程度，下列措施中，无法达到这一目的的是（ ）。

a.降低利息费用

b.降低固定成本水平

c.降低变动成本

d.提高产品销售单价

【答案】a

【解析】因为此处要降低的是经营杠杆效应，利息费用影响的是财务杠杆，所以选项a是答案。

【例题·多选题】下列各项因素中，影响经营杠杆系数计算结果的有（ ）。

a.销售单价

b.销售数量

c.资本成本

d.所得税税率

【答案】ab

【解析】销售单价、销售数量影响经营杠杆系数计算结果。